已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。

答案

连接AC，∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC=

在△ACD中，
AC²+CD²=5+4=9=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_四边形_ABCD=

AB•BC+

AC•DC=

×1×2+

×2=1+

．
答：四边形ABCD的面积是1+

．

解析

先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可

核心考点

试题【已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，延长正方形ACBD的一边BC至点E，使得CE=AC,连接AE则∠E= 。

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如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )．

A．2cm;

B．4cm;

C．6cm;

D．8cm

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如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S_△ADP=

S_□ABCD中，正确的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )．

A．3; B．6; C．12; D．24

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已知: 如图, 在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.
求证: 四边形BFDE是平行四边形

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