题目

题型：不详难度：来源：

已知: 如图, 在□ABCD中,  E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.
求证: 四边形BFDE是平行四边形

答案

连接BD，交AC于点O.    

∵ □ABCD
∴ OA=OC，OB=OD        
∵ AE=CF
∴ OA – AE =" OC" – CF   即 OE="OF"
∵  OB=OD     
∴ 四边形BFDE是平行四边形

解析

首先连接BD，根据平行四边形的性质可知：AO=CO，BO=DO，再根据条件AE=CF，可得到EO=FO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证出结论．