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题目
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如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.则直线CD与⊙O的位置关系是 ▲ ,阴影部分面积为(结果保留π) ▲ 
答案
相切,6-π
解析
∵正方形ABCD是正方形,则∠C=90°∴D与⊙O的位置关系是相切.
∵正方形的对角线相等且相互垂直平分,∴CE=DE=BE,∵CD=4,∴BD=4,∴CE=DE=BE=2
梯形OEDC的面积=(2+4)×2÷2=6,扇形OEC的面积==π,∴阴影部分的面积=6-π.

核心考点
试题【如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.则直线CD与⊙O的位置关系是 ▲ ,阴影部分面积为(结果保留π) ▲ . 】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,则AD=_____cm.
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如图,已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6,腰AD的长为5,则该等腰梯形的周长为
A.11B.16C.17D.22

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两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形.
如图,在菱形中,相交于点

(1)求证:①

(2)如果,求菱形的面积.
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如图,在中,点分别在边上,且.下列四个判断中,不正确的是(  )
A.四边形是平行四边形
B.如果,那么四边形是矩形
C.如果平分,那么四边形是菱形
D.如果,那么四边形是正方形

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已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图).

⑴求证:四边形ABCD是矩形;
⑵在四边形ABCD中,求的值.
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