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题目
题型:不详难度:来源:
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以说明.
答案
平行且相等
解析

试题分析:利用平行四边形的性质和平行线的性质可以得到相等的线段和相等的角,从而可以证明△BCE≌△DAF,进而证得结论.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CB=AD,CB∥AD,
∴∠BCE=∠DAF,
∵CE=AF,
∴△BCE≌△DAF,
∴BE=DF,∠BEC=∠DFA,
∴BE∥DF,
即BE∥DF且BE=DF.
点评:解答本题的关键是熟知通常情况下,利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明.
核心考点
试题【如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以说明.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t (s).
⑴当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
①当t为何值时,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形;②当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形.
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在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是(    )
A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等
C.对角线互相垂直D.对角线互相平分

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已知梯形的面积为24cm2,高为4cm,则此梯形的中位线长为   _______  cm.
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已知:菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线的长度是8cm,则此菱形的周长为_______cm.
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.
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