题目
题型:不详难度:来源:
A.一组对边平行而另一组对边不平行 | B.对角线相等 |
C.对角线互相垂直 | D.对角线互相平分 |
答案
解析
试题分析:要是四边形EHGF是矩形,应添加条件是对角线互相垂直,
理由是:连接AC、BD,两线交于O,
根据三角形的中位线定理得:EF∥AC,EF=
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∴EF∥GH,EF=GH,
∴四边形EFGH一定是平行四边形,
∴EF∥AC,EH∥BD,
∵BD⊥AC,
∴EH⊥EF,
∴∠HEF=90°,
故选C.
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点评:能够根据三角形的中位线定理证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形;顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形;顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形.掌握这些结论,以便于运用.
核心考点
试题【在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是( )A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的长.
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