题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的长.
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答案
(2)见解析
(3)DE=5.
解析
试题分析:(1)由条件直接证明三角形全等就可以得出CE=CF.
(2)由条件和(1)的结论可以证明三角形ECG全等三角形FCG,可以得出EG=FG,可以得出GE=BE+GD.
(3)过点C作CG⊥AD的延长线于点G,在AD的延长线上取点H,使GH=BE,从而运用(2)的结论可以表示出DG,由勾股定理就可以求出DE的值.
点评:熟练掌握正方形的性质和全等三角形的判定与性质,勾股定理的运用及直角梯形的性质是正确解答的基础.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8<m<32 | B.2<m<22 | C.10<m<12 | D.1<m<11 |
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
A.21 | B.29 | C.21或29 | D.21,22或29 |
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