题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B是真空中两个相距为r的点电荷，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷，如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷q，才能使此电荷处于平衡状态？如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态，且求第三个点电荷的电量q的大小及电性．

答案

由于A、B都是正电荷，C必定要带负电，并且在AB电荷之间，由于B的电荷量较小，所以C离B电荷较近，
根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在A、B两个小球的连线上且离B较近．
设第三个小球带电量为q，放在距离B为x处，
由平衡条件和库仑定律有：

k4Qq

x2

=

k9Qq

(r-x)2

解得 x=

2

5

r  
以B为研究对象，由平衡条件得：

k4Qq

x2

=

k9Q•4Q

r2

得q=

36

25

Q
所以C带负电，放在B的左边靠近B 

2

5

r处，带电荷量为q=

36

25

Q．
答：第三个点电荷C带负电，放在B的左边靠近B 

2

5

r处，带电荷量为q=

36

25

Q．