题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.
求证:⑴.
⑵
答案
∴AD∥BC
∴∠OED=∠OFB ∠EDO=∠FBO
又∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE
(2)、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF
∵BD⊥EF,∴DE=DF
解析
试题分析:证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠OED=∠OFB ∠EDO=∠FBO
又∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE
(2)、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF
∵BD⊥EF,∴DE=DF
点评:本题难度较低。运用全等三角形的判定性质证明即可。
核心考点
举一反三
A.4个 | B.5个 | C.6个 | D.7个 |
已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,满足,求证:CD∥PE.
A.4cm | B.6cm | C.8cm | D.10cm |
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