题目
题型:不详难度:来源:
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(1)△BDE≌△CDF;
(2)当△ABC是直角三角形时,试判断四边形AEDF的形状.
答案
解析
试题分析:(1)由∠B=∠C,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC即可根据“AAS”证得结论;
(2)由△ABC是直角三角形,DE⊥AB,DF⊥AC可得四边形AEDF是矩形,再结合全等三角形的性质即可得到结果.
(1)∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵∠B=∠C,DE⊥AB,DF⊥AC
∴△BDE≌△CDF;
(2)∵△ABC是直角三角形,DE⊥AB,DF⊥AC
∴四边形AEDF是矩形
∵△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∴矩形AEDF是正方形.
点评:全等三角形的判断和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考的热点.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:(1)△BDE≌△CDF;(2)当△ABC是直角三角形时,试判断】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.30° | B.45° | C.60° | D.75° |
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⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
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