题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若AB = 3,AD = 4,求CF的长;
(2)求证:∠ADB = 2∠DAF.
答案
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解析
试题分析:(1)根据矩形的性质可得
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(2)连接BF,由BE=BD,EF=DF可证得∠DBF=∠EBF,再由CF=
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(1)∵因为四边形ABCD是矩形
∴
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在RT△ABD中,
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∴
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∴
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∵F是DE的中点
∴
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(2)连接BF
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∵BE=BD,EF=DF
∴∠DBF=∠EBF
又∵CF=
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∴∠DCF=∠FDC
∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠DCF
即∠ADF=BCF
又∵AD=BC
∴△ADF≌△BCF
∴∠DAF=∠FBC=
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∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBE
∴∠ADB=2∠DAF.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【已知,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE = BD,F为DE的中点,连结AF、CF.(1)若AB = 3,AD = 4,求CF的长;(2)求证:∠ADB = 】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当点B与点G重合时,求此时t的值;
(2)直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围;
(3)当t = 4时,将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度
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