题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：先根据三角形的中位线定理证得四边形EFGH为平行四边形，再根据矩形的判定方法求解.
∵E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点
∴EF∥AC，HG∥AC，HE∥BD，GF∥BD
∴EF∥HG，HE∥GF
∴四边形EFGH为平行四边形
∵AC⊥BD
∴EF⊥HE
∴平行四边形EFGH为矩形.
点评：解题的关键是熟熟记三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
核心考点
举一反三
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD＝AE＝2，∠A＝60°，求四边形EBFD的周长．
（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用a表示）；
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．
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