题目
题型:不详难度:来源:
A.5cm2 | B.6cm2 | C.7cm2 | D.8cm2 |
答案
解析
试题分析:首先连接AP,CP.把该四边形分解为三角形进行解答.设△AHP在AH边上的高为x,△AEP在AE边上的高为y.得出AH=CF,AE=CG.然后得出S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP.根据题意可求解.
连接AP,CP
设△AHP在AH边上的高为x,△AEP在AE边上的高为y
则△CFP在CF边上的高为4-x,△CGP在CG边上的高为6-y.
∵AH=CF=2cm,AE=CG=3cm,
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5cm2,化简得2x+3y=10
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×(4-x)×+CG×(6-y)×=2(4-x)×+3(6-y)×
=(26-2x-3y)×=(26-10)×=8cm2
故选D.
点评:此类问题是初中数学的重点,是中考常见题,难度较大,熟练掌握三角形的面积公式是解题关键.
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4c】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DA=DE;
(2)如果AF∥CD,请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形,并证明您的结论.
已知:_______________________________
结论:_______________________________
理由:
知识应用:图⑴是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图⑵所示的新长方形,此长方形的面积为;将图(1)中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形,此正方形的面积为
①用含a的代数式表示,(需要化简)
②请你用作差法比较与大小
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形
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