题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
答案
(2)根据直角三角形的性质可得AD=BD=CD,再结合四边形ADCE是平行四边形即可证得结论.
解析
试题分析:(1)∵DE∥AB,AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE∥BD,且AE=BD
又∵AD是BC边的中线,
∴BD=CD,
∴AE=CD,
∵AE∥CD,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AD=EC;
(2)∵∠BAC=90°,AD是斜边BC上的中线,
∴AD=BD=CD
又∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是菱形.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
举一反三
A.AB=CD,AD=BC | B.AB∥CD,AB=CD |
C.AB=CD,AD∥BC | D.AB∥CD,AD∥BC |
A.150° | B.125° | C.135° | D.112.5° |
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