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题目
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如图所示,在平行四边形ABCD中,BD=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求∠DAE的度数.

答案

解析

试题分析:因为BD=CD,所以∠DBC=∠C=70°,又因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC=70°,因为AE⊥BD,所以在直角△AED中,∠DAE即可求出.
∵DB=CD,∠C=70°,
∴∠DBC=∠C=70°,
又∵在▱ABCD中,AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=70°,
又∵AE⊥BD,
∴∠DAE=90°-∠ADB=90°-70°=20°.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图所示,在平行四边形ABCD中,BD=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求∠DAE的度数.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(        )
A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AB=CD
C.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC

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如图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连接AE交CD于点F则∠AFC的度数是(     ).
A.150°B.125°C.135°D.112.5°

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在四边形ABCD中AB∥DC,AD∥BC,如果∠B=30°,那么∠D=_____度.
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如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,AM∥BD,DM∥AC,AM、DM相交于点M,
求证:四边形AODM是菱形

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已知:如图,D、E、F是△ABC各边的中点,FG∥CD交ED的延长线于点G,AC=6,求GD的长度

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