四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　　）.A．80°B．70°　C．60°　D．50° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　　）.

A．80°

B．70°　

C．60°　

D．50°

答案

解析

试题分析：由∠A+∠C＝180°根据四边形的内角和定理可得∠B+∠D＝180°，再设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度数，从而可以求得结果.
∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6
∴设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°
∵∠A+∠C＝180°
∴∠B+∠D＝180°
∴3x+6x＝180，解得x＝20
∴∠C＝100°
∴∠A＝180°-100°＝80°
故选A.
点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　　）.A．80°B．70°　C．60°　D．50°】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

将矩形纸张ABCD四个角向内折起恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积为