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题目
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如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则∠FAB等于 _________ .
答案
22.5°
解析

试题分析:先根据正方形的对角线平分一组对角求出∠BAC的度数,再根据菱形的对角线平分一组对角求解.
解:∵AC是正方形的对角线,
∴∠BAC=×90°=45°,
∵AF是菱形AEFC的对角线,
∴∠FAB=∠BAC=×45°=22.5°.
点评:特殊四边形的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则∠FAB等于 _________ .】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,连接BD,过点A作BD的垂线,交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,则梯形ABCD的面积是_________cm².
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菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6,点P是菱形内一点,PB=PD=,则AP的长为_____.
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如图,正方形ABCD的面积为l2,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,PD+PE的和最小,则这个最小值为_______.
 
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已知如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F.求证:DF=DC.

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在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,点E在DC的延长线上,AE交BC边于点F,且AE=AB.
 
(1)如图l,求证:∠B=∠E:
(2)如图2,在(1)的条件下,在BC上取一点M,使BM=CE,连接AM,过M作MH⊥AE于H,连接CH,若∠BAE=∠EHC=60°,CF=2,求线段AH的长.
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