题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接DE,先根据勾股定理求得DE的长,由AB=AD,AE⊥BD可得AE垂直平分BD,∠BAE=∠DAE,即可得到BE的长,根据平行线的性质可得∠DAE=∠AEB,即可求得AB、BC的长,最后根据梯形的面积公式求解.
解:连接DE
在直角三角形CDE中,根据勾股定理,得DE=5.
∵AB=AD,AE⊥BD,
∴AE垂直平分BD,∠BAE=∠DAE.
∴DE=BE=5.
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE=5
∴BC=BE+EC=8
∴AD=5
∴该梯形的面积是(5+8)×4÷2=26 cm².
点评:此类问题知识点较多,综合性强,是中考常见题,一般难度较大,需特别注意.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,连接BD,过点A作BD的垂线,交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,则梯形ABCD的面积是__】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图l,求证:∠B=∠E:
(2)如图2,在(1)的条件下,在BC上取一点M,使BM=CE,连接AM,过M作MH⊥AE于H,连接CH,若∠BAE=∠EHC=60°,CF=2,求线段AH的长.
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