题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据梯形的中位线定理可得梯形的两底和是20，再结合已知条件，可知它所分成的两段正好是三角形的中位线，根据三角形的中位线定理得下底与上底的差是8，从而不难求得梯形上下底的长．
解：∵AD∥BC，EF为中位线
∴EG=
AD，GF=BC∵GF-EG=4
∴BC-AD=8
∵BC+AD=2EF=20
∴BC=14cm，AD=6cm．
点评：解题的关键是熟练掌握梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于上下底，且等于上下底和的一半.
核心考点
举一反三
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=
cm，则EF＋CF的长为 cm。
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