题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042848-63852.png)
(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
答案
(2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042849-62072.png)
解析
分析:(1)证△ABE≌△CDF,推出AE=CF,求出DE=BF,DE∥BF,根据平行四边形判定推出即可。
(2)求出∠ABE=30°,根据直角三角形性质求出AE、BE,即可求出答案。
解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD。∴∠ABD=∠CDB。
∵在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,
∴∠ABE=∠EBD=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042849-23812.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042849-23812.png)
在△ABE和△CDF中,∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042849-59771.png)
∴△ABE≌△CDF(ASA)。∴AE=CF。
∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC。
∴DE=BF,DE∥BF。∴四边形BFDE为平行四边形。
(2)∵四边形BFDE为为菱形,∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE。
∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ABC=90°。∴∠ABE=30°。
∵∠A=90°,AB=2,∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042849-70733.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042850-22161.png)
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042850-36624.png)
核心考点
试题【在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.(1)求证:四边形BFDE为平】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042742-42808.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042742-59970.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042742-66884.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042627-79358.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042420-94770.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042420-80660.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042420-42194.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042421-92797.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042421-19359.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042421-41649.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029042421-33440.png)
A.2cm | B.4cm | C.6cm | D.8cm |
A.矩形的对角线互相平分且相等 |
B.对角线互相垂直的四边形是菱形 |
C.等腰梯形的两条对角线相等 |
D.对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 |
最新试题
- 1依法治国即依宪治国,实施依法治国就是要提高人民群众的法律意识。_____________________________
- 2碳酸钠是造纸、玻璃、纺织、制革等行业的重要原料。工业碳酸钠(纯度约98%)中含有Ca2+、Mg2+、Fe3+、Cl-和S
- 3设,若,则 ;
- 4已知圆锥的母线长为13㎝,底面半径为5㎝,则此圆锥的高为( )A.6㎝B.8㎝C.10㎝D.12㎝
- 5对于每一个实数x,f(x)是y=2x与y=-x+1这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值( )A.1B.0C.-1D
- 6下列山脉既是我国地势第二级和第三级阶梯的界线,又是季风区和非季风区界线的是:A.太行山脉B.大兴安岭C.秦岭D.贺兰山
- 72009年11月30日,第三届全国就业与社会保障先进民营企业表彰大会在北京召开。中共中央政治局委员、国务院副总理张德江在
- 8世界上最大的沙漠是( )A.撒哈拉沙漠B.塔克拉玛干沙漠C.纳米布沙漠D.吉尔沙漠
- 9The scientists are expected to ______ some new suggestions o
- 10补全对话。(每空一词)A:1. _____, Eric! Who"s that girl?B: 2. _____ my
热门考点
- 1下面四幅漫画揭示的问题,在我国西部表现比较突出的是[ ]A、甲B、丙C、乙D、丁
- 2炎热夏天,小燕看到奶奶将未吃完的菜碗放在一个大点的装水的盆中,然后用一条湿毛巾盖在碗上,并将毛巾的两头放在水中(这样可使
- 3下列叙述正确的是[ ]A.东西伯利亚──热带干旱草原B.沙特阿拉伯──气候严寒C.也门──气候湿热,多河湖D.日
- 4下列词语中,字形和加粗字的读音全都正确的一项是[ ]A.迂回惋转 迷惘 吝惜(lìn) 虔敬(qi
- 5下列叙述正确的是( )。A.阳离子只有氧化性,阴离子只有还原性B.含氧酸可作氧化剂而无氧酸不能C.在8NH3+3Cl2
- 6公民在上访时不得采取过激方式扰乱社会秩序,否则将依法受到追究。这表明①自由和法律是完全对立的②公民的权利和义务是对立的③
- 7 孩子们的世界里,有欢乐,也有烦恼;有好奇,也有想象;有探索,也有思考……回忆起来,总有一个鲜明的印象,请以“我的孩童
- 8近年来,浙江省遭遇了较严重的用工荒,不少企业因难招也难留工人而影响了正常的生产经营。但B企业风景这边独好,该企业在管理方
- 9下列与“立志欲坚不欲锐,成功在久不在速”蕴含的哲理相同的是 A.登山始觉天高广,到海方知浪渺茫B.从来好事天生险,自古瓜
- 10如图是血液循环过程中某段示意图(箭头表示血流方向),如果图中b为心脏的左心房和左心室,则血管c的名称是( )A.主动脉