题目
题型:不详难度:来源:
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(1)AC与BD有什么位置关系?为什么?
(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
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答案
解析
试题分析:(1)首先根据平行四边形的性质得出CO,BO的长,再利用勾股定理逆定理求出∠BOC=90°,可得AC与BD的位置关系;
(2)菱形的判定方法:对角线互相垂直平分的四边形是菱形,可得答案.
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BO=DO=2,AO=CO=3,
∵BC=
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∴BO2+CO2=CB2,
∴BD⊥AC,
(2)∵BD⊥AC,
∴四边形ABCD是菱形.
点评:此题主要考查了菱形的判定,平行四边形的性质,以及勾股定理的逆定理的运用,解题的关键是根据条件证出BO2+CO2=CB2.
核心考点
试题【如图,▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=.(1)AC与BD有什么位置关系?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1
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(1)已知AD=
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(2)求证:BH+CD=BC.
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A.△ABE是等边三角形 | B.四边形AECD是菱形 |
C.E不一定为BC的中点 | D.CD的长必为6cm |
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