题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接AC、BD,求出AC=BD,根据三角形的中位线得出EF∥BD,GH∥BD,EH∥AC,FG∥AC,EF=BD,EH=AC,推出EF∥GH,EH∥FG,EF=EH,根据平行四边形和菱形的判定判断即可.
试题解析:连接AC、BD,如图:
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AC=BD,
∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,
∴EF∥BD,GH∥BD,EH∥AC,FG∥AC,EF=BD,EH=AC,
∴EF∥GH,EH∥FG,EF=EH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴平行四边形EFGH是菱形.
考点: 1.三角形中位线定理;2.平行四边形的判定;3.菱形的判定;4.等腰梯形的性质.
核心考点
举一反三
小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则, 则问题即转化成求AC+CE的最小值.
(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于 ,此时 ;
(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?
(选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)
(3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.
A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 |
B.有一个角是直角的菱形是正方形 |
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 |
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 |
A.∠A=∠B B.OA=OB C.AB=AD D.∠A+∠B=180°
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