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题目
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依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是    .
答案
菱形.
解析

试题分析:连接AC、BD,求出AC=BD,根据三角形的中位线得出EF∥BD,GH∥BD,EH∥AC,FG∥AC,EF=BD,EH=AC,推出EF∥GH,EH∥FG,EF=EH,根据平行四边形和菱形的判定判断即可.
试题解析:连接AC、BD,如图:

∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AC=BD,
∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,
∴EF∥BD,GH∥BD,EH∥AC,FG∥AC,EF=BD,EH=AC,
∴EF∥GH,EH∥FG,EF=EH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴平行四边形EFGH是菱形.
考点: 1.三角形中位线定理;2.平行四边形的判定;3.菱形的判定;4.等腰梯形的性质.
核心考点
试题【依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是    .】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知正方形中,点上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.

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为了探索代数式的最小值,
小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于      ,此时       ;
(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?
(选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)
(3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.
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下列命题中,不正确的是(     )
A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B.有一个角是直角的菱形是正方形
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE最小的值是        

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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论一定正确的是

A.∠A=∠B    B.OA=OB         C.AB=AD    D.∠A+∠B=180°
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