题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
解:∵BC是直径,∴∠BDC=90°,
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∴∠1+∠2=90°,
又∵∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
在△ODC和△ABD中,
∠COD=∠DAB=90°,
∠2=∠3,∴△ODC∽△ABD,
∴
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又∵AB=1,OC=3,∴
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又∵OD+AD=4,∴AD=4-OD,
设OD=x则x(4-x)=3,解得x1=1,x2=3,
即以BC为直径的圆与x轴有两个交点,它们在原点的右侧,与原点的距离分别为1和3,由于点D在点E的右侧,∴OE=1,OD=3,所以点D、E的坐标分别为D(3,0),E(1,0).
核心考点
举一反三
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(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由.
(2)当AB=4时,求此梯形的面积.
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(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.
(1)判断与推理:
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①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
(2)操作、探究与计算:
①已知▱ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出▱ABCD是几阶准菱形.
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