题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
(2)操作、探究与计算:
①已知▱ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出▱ABCD是几阶准菱形.
答案
解析
解:(1)①利用邻边长分别为2和3的平行四边形进行两次操作,所剩四边形是边长为1的菱形,故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形:
②由折叠知:∠ABE=∠FBE,AB=BF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥BF,
∴∠AEB=∠FBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AE=AB,
∴AE=BF,
∴四边形ABFE是平行四边形,
∴四边形ABFE是菱形;
(2)①如图所示:
②∵a=6b+r,b=5r,
∴a=6×5r+r=31r;
如图所示:
故▱ABCD是10阶准菱形.
核心考点
试题【邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作:在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依次类推,若第】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)有没有这样的多边形,它的内角和是它的外角和的3倍?如果有,请求出它的边数,并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数.
A.平行四边形 | B.矩形 | C.菱形 | D.正方形 |
A.3:4 | B.5:8 | C.9:16 | D.1:2 |
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