题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图所示:连接AC,BD交于点E,连接DF,FM,MN,DN,
∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形,∠BAD=60°,AB=2,
∴AC⊥BD,四边形DNMF是正方形,∠AOC=90°,BD=2,AE=EC=,
∴∠AOE=45°,ED=1,
∴AE=EO=,DO=﹣1,
∴S正方形DNMF=2(﹣1)×2(﹣1)×=8﹣4,
S△ADF=×AD×AFsin30°=1,
∴则图中阴影部分的面积为:4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4.
故答案为:12﹣4.
核心考点
试题【如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为 .】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)连接CD,EB,猜想它们的位置关系并加以证明;
(2)求A,B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)
(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)
①∠AEF=∠BCE;
②AF+BC>CF;
③S△CEF=S△EAF+S△CBE;
④若=,则△CEF≌△CDF.
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
(1)当t=1秒时,△EOF与△ABO是否相似?请说明理由;
(2)在运动过程中,不论t取何值时,总有EF⊥OA.为什么?
(3)连接AF,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得S△AEF=S四边形ABOF?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 |
C.对角线垂直的梯形是等腰梯形 |
D.对角线相等的菱形是正方形 |
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