若函数f（x）=|mx2-（2m+1）x+（m+2）|恰有四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）A．m＜14B．m＜14且m≠0C．0＜m＜14D．m＞14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=|mx²-（2m+1）x+（m+2）|恰有四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）

A．m＜

B．m＜

且m≠0

C．0＜m＜

D．m＞

答案

根据函数f（x）=|mx²-（2m+1）x+（m+2）|恰有四个单调区间，
可得函数y=mx²-（2m+1）x+（m+2）的图象和x轴有2个不同的交点，
∴

m≠0

△=(-2m-1)2-4m(m+2)＞0

，解得 m＜

且m≠0，
故选B．

核心考点

试题【若函数f（x）=|mx2-（2m+1）x+（m+2）|恰有四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）A．m＜14B．m＜14且m≠0C．0＜m＜14D．m＞14】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，2]

B．[-2，2]

C．（2，+∞）

D．（-∞，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则

b+3

a-2

的取值范围是（　　）

A．（-

，3）

B．（-∞，-

）∪（3，+∞）

C．（-

，3）

D．（-∞，-

）∪（3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x²+2x•f′（1），则f′（0）等于（　　）

A．0

B．-4

C．-2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则

≥

(a+b)2

x+y

（当且仅当

时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(x)=

1-2x

（x∈(0，

)）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）

A．11+6

，

B．11+6

，

C．5，

D．25，

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=x+

-2（x＜0），则f（x）有（　　）

A．最大值为0

B．最小值为0

C．最大值为-4

D．最小值为-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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