当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行四边形性质 > 已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.求证:OE=OF....
题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.
求证:OE=OF.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADBC,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
在△AOE和△COF中





∠EAO=∠FCO
∠AEO=∠CFO
AO=CO

∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.
核心考点
试题【已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.求证:OE=OF.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
[阅读]
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(
x1+x2
2
y1+y2
2
)

[运用]
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______.
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:(1)AE=CF;(2)AECF.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,AD=3,AB=4,则EF=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果平行四边形一组对角的和等于250°,那么其中较小的一个内角等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.