题目

题型：不详难度：来源：

已知一等腰梯形，则连接它各边中点所得到的四边形为（　　）

A．矩形

B．平行四边形

C．菱形

D．正方形

答案

连接AC、BD，
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线，∴MN∥BD，MN=

1

2

BD，
同理可证BD∥PQ，PQ=

1

2

BD，
∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，
同理可证NP=MQ=

1

2

AC，
根据等腰梯形的性质可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴▱PQMN为菱形．
故选C．