题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵BC=2AB,E为BC中点,
∴AB=BE,
∴∠BAE=∠AEB,
∵BE=AF,
∴四边形ABEF是菱形,
∴AB∥EF,
∴∠BAE=∠AEF,
∴∠AEF=∠AEB,
同理:∠FED=∠CED,
∴∠AED=∠AEF+∠FED=
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核心考点
举一反三
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(1)当F为BC的中点时,求证:△EFC与△ABF的面积相等;
(2)当F为BC上任意一点时,△EFC与△ABF的面积还相等吗?说明理由.
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(1)如图1:当点M与B重合时,S△DCM=______;
(2)如图2,当点M与B与A均不重合时,S△DCM=______;
(3)如图3,当点M在AB(或BA)的延长线上时,S△DCM=______;
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拓展推广:如图4,平行四边形ABCD的面积为a,E、F分别为DC、BC延长线上两点,连接DF、AF、AE、BE,求出图中阴影部分的面积,并说明理由.
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实践应用:如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD,PQ、MN分别平行于DC、AD,它们相交于点O,其中S四边形AMOP=300m2,S四边形MBQO=400m2,S四边形NCQO=700m2,现进行绿地改造,在绿地内部作一个三角形区域MQD(连接DM、QD、QM,图中阴影部分)种植不同的花草,求出三角形区域的面积.
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