题目

题型：不详难度：来源：

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，且CE平分∠DCB，试说明AB=

1

2

BC．

答案

证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∵BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，
∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠ABE=∠AEB，∠ECD=∠DEC，
即AB=AE，CD=ED，
又AB=CD，
∴可得点E为AD的中点．
即AB=

1

2

BC．