题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∴CD=AE,
∵顺次连接四边形ADEC各边中点,
∴H、F分别是DE、AD的中点,
∴HF=
1 |
2 |
同理FM=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
又∵DC=AE,
∴HN=HF=FM=MN,
∴四边形HFMN是菱形.
∴得到的四边形的形状一定是:菱形.
故答案为:菱形.
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核心考点
举一反三
(1)如图1,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是______形,正方形ABCD的面积记为S1,EFGH的面积为S2,则S1和S2间的数量关系:______;
(2)如图2,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是______形,菱形ABCD的面积为S1,EFGH的面积为S2,则S1和S2间的数量关系:______;
(3)如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,E、F、G、H分别为各边的中点.四边形EFGH是______形;若梯形ABCD的面积记为S1,四边形EFGH的面积记为S2,由图可猜想S1和S2间的数量关系为:______;
(4)如图4,E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,H、F分别是边形AD、BC上的点,且四边形EFGH为平行四边形,若把平行四边形ABCD的面积记为S1,把平行四边形形EFGH的面积记为S2,试猜想S1和S2间的数量关系,并加以证明.
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A.S1>S2 | B.S1<S2 | C.S1=S2 | D.2S1=S2 |
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A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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