如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．魔方格

答案

证明：连接AC，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
∴∠DAC=∠BAC．
又CE⊥AD，CF⊥AB，
∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

核心考点

试题【如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且BD＞DC，则下列说法中正确的是（　）

A．点D到AB边的距离大于点D到AC边的距离

B．点D到AB边的距离小于点D到AC边的距离

C．点D到AB边的距离等于点D到AC边的距离

D．点D到AB边的距离与点D到AC边的距离大小关系不确定

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如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．
求证：∠PCB+∠BAP=180°．魔方格

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在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（　　）

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A．三条中线的交点

B．三条高线交点

C．三个内角平分线交点

D．三边垂直平分线交点

（1）若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，则PE=______，______．
（2）如图所示，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，且PE=PF，则点P在______，根据是______．魔方格

如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（　　）

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B．BD=BE

C．∠BPD=∠BPE

D．BP=BE