题目
题型：不详难度：来源：
）作一条直线与抛物线
交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为
和
，则
等于（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
答案
解析
试题分析：过点F（0，
）作一条直线平行于x轴，设其函数式为y=x+，且与抛物线交于P，Q两点，易知，抛物线，抛物线开口向上，以y轴为对称轴。直线PQ∥x轴，P点坐标为（x1，），Q点坐标为（x2，）。把y=代入抛物线，解得x1=-
，x2=。所以，PF的长度p=，FQ的长度q=|-|=。把p，q值代入等于16.选D。点评：难度中等。主要要把握住一次函数图像与抛物线图像的特点，利用函数式求出相交点的坐标。选择特殊情况作一条直线平行于x轴来达到消除k值未知的难题，从而更简单地从y=
入手来代入抛物线来取得该情况下p，q的值。核心考点
举一反三
，则
．
轴相交于点
，与反比例函数图象相交于点
，
的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．
的图象与
轴和
轴分别相交于A、B两点，点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间为
，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.
（1）求线段AB的长；
（2）当
为何值时，
ACD的面积等于AOB面积的
；（3）当
为何值时，ACD是等腰三角形.
的描述，下列说法正确的是（ ）| A．图象经过第一、二、三象限 |
B．向下平移3个单位长度，可得到 |
C． 随 的增大而增大 |
| D．图象经过点（－3，0） |
过点A（0，4），点D（4，0），直线
：
与
轴交于点C，两直线、相交于点B．
（1）求直线
的函数关系式；（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
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