如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．
求证：∠PCB+∠BAP=180°．魔方格

答案

证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，
∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，
∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，
在Rt△PEA与Rt△PFC中

PA=PC

PE=PF

，
∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），
∴∠PAE=∠PCB，
∵∠BAP+∠PAE=180°，
∴∠PCB+∠BAP=180°．

核心考点

试题【如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（　　）

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A．三条中线的交点

B．三条高线交点

C．三个内角平分线交点

D．三边垂直平分线交点

（1）若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，则PE=______，______．
（2）如图所示，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，且PE=PF，则点P在______，根据是______．魔方格

如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（　　）

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A．PD=PE

B．BD=BE

C．∠BPD=∠BPE

D．BP=BE

如图所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上有一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（）

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热门考点

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为（　　）

A．2

B．1+

C．

D．无法计算