如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD：DC=4：3，点D到AB的距离是12，则BC的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD：DC=4：3，点D到AB的距离是12，则BC的长为______．魔方格

答案

过点D作DE⊥AB于E，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
∴CD=DE，
∵BD：DC=4：3，
设BD=4x，DC=3x，
即DE=3x，
∵点D到AB的距离是12，
∴DE=12，
∴3x=12，
解得：x=4，
∴CD=12，BD=4x=16，
∴BC=CD+BD=12+16=28．
故答案为：28．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD：DC=4：3，点D到AB的距离是12，则BC的长为______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G、试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论．魔方格