题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO=______．

答案

过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，
∴S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO=（

1

2

AB•OD）：（

1

2

BC•OF）：（

1

2

AC•OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．
故答案为：4：5：6．