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题目
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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,AB=8cm,那么△DEB的周长是______cm.
答案
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.
又∵AD=AD,
∴△CAD≌△EAD,
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=8cm.
故答案为:8.
核心考点
试题【如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,AB=8cm,那么△DEB的周长是______cm.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
到已知角两边距离相等的点的轨迹是______.
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如图,AB=AD,CB=CD,AC、BD相交于点O,则下列结论正确的是(  )
A.OA=OCB.点O到AB、CD的距离相等
C.点O到CB、CD的距离相等D.∠BDA=∠BDC

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如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.
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如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CDB的周长为28,则BD的长为______.
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如图,直线OA、OB和直线AB表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(  )个.
A.一处B.两处C.三处D.四处

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