题目
题型:江苏期末题难度:来源:
求证:AH=2BD。
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答案
∴BC=2BD
∵AD、BE是高
∴∠ADC=90°
∠AEH=∠BEC=90°
∴∠HAE+∠C=90°
∠CBE+∠C=90°
∴∠HAE=∠CBE
在△AHE和△BCE中
∠HAE=∠CBE
∠AEH=∠BEC
HE=CE
∴△AHE≌△BCE(AAS)
∴AH=BC
又∵BC=2BD
∴AH=2BD
核心考点
举一反三
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B.BC=EF
C.∠BAC=∠CAF
D.∠AFE=∠ACB
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如图,∠BAC=∠DAE=90°,AC=AB,AE=AD,试说明BE⊥CD。
证明:∵∠BAC=∠DAE=90°(已知)即∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3( )
在△DAC与△EAB中
∴△DAC≌△EAB ( )
∴∠B=∠C( )
又∵∠4=∠5( )
且∠B+∠4=90°( )
∴∠C+∠5=90°
即BE⊥CD。
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