题目
题型:同步题难度:来源:
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① ②
答案
过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
∴∠BAE=∠CAG=90°,AB=AE,AC=AG,
∴∠BAC+∠EAG=180°,
∵∠EAG+∠GAN=180°,
∴∠BAC=∠GAN,△ACM≌△AGN,
∴CM=GN,
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∴S△ABC=S△AEC;
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(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和,
∴这条小路的面积为(a+2b)平方米。
核心考点
试题【(1)如图①所示,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由。 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,D⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC。
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