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题目
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如图所示,OD平分∠AOB,在OA、OB上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,PM与PN相等吗?证明你的结论。
答案
证明:相等,理由如下:
∵OD平分∠AOB, 
∴∠BOD=∠AOD,
在△BOD和△AOD中,

∴△BOD≌△AOD(SAS),
∴∠BDO=∠ADO,
又∵PM⊥BD,PN⊥AD,  
∴PM=PN。
核心考点
试题【如图所示,OD平分∠AOB,在OA、OB上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,PM与PN相等吗?证明你的结论。 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,点P在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,PD⊥PB,AC=BD,求证:点P在线段CD的垂直平分线上。
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如图所示,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D,若BD=CD。
求证:AD平分∠BAC。
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(1)如图所示,工厂师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作一个角的平分线,并说明理由。
(2)你还能说出其他作角平分线的方法吗? 
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如图所示,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则 ∠2=
[     ]
A.40°
B.50°
C.45°
D.60°
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已知△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=(    ),A′B′=(    )。
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