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题目
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如图所示,O为码头,A、B两个灯塔与码头的距离相等,OA、OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的角平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A、B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由。
答案
解:此时轮船没有偏离航线,理由如下:
在△OAC和△OBC中,
 
∴△OAC≌△OBC(SSS),
∴∠AOC=∠BOC。
核心考点
试题【如图所示,O为码头,A、B两个灯塔与码头的距离相等,OA、OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的角平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A、B的距离相等】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B= ∠C.
(2)如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,D⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC。
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如图所示,OD平分∠AOB,在OA、OB上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,PM与PN相等吗?证明你的结论。
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如图所示,点P在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,PD⊥PB,AC=BD,求证:点P在线段CD的垂直平分线上。
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如图所示,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D,若BD=CD。
求证:AD平分∠BAC。
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(1)如图所示,工厂师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作一个角的平分线,并说明理由。
(2)你还能说出其他作角平分线的方法吗? 
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