题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
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(2)当tan∠ADE=
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答案
∵DE⊥DC,
∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG,
∴∠ADE=∠GDC,
又∵∠A=∠DGC,且AD=GD,
∴△ADE≌△GDC(AAS),
∴DE=DC,且AE=GC,
在△EDF和△CDF中,∠EDF=∠CDF,DE=DC,DF=DF,
∴△EDF≌△CDF(SAS),
∴EF=CF;
(2)∵tan∠ADE=
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∴AE=GC=2,
设EF=x,则BF=8-CF=8-x,BE=6-2=4,
由勾股定理,得
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解之,得x=5,即EF=5。
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核心考点
试题【如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF。(1)证明:EF=CF;(2)当】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD。
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(2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A"D"E"的位置,使点E"落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示,试猜想:BE"与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论。
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