题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
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(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q,求证:BP=DQ。
答案
所以BE∥AD,AC∥DE,
故四边形ACED为平行四边形,
则有AB=AD=BC=CE=5,
所以BE=BC+CE=10,AC=DE=6,
又
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所以在Rt△AOB中有AB2=OB2+OA2,
所以
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故△DBE的周长为BD+DE+BE=8+6+10=24;
(2)因为四边形ABCD为菱形,
所以OB=OD,BE∥AD,
则∠DBC=∠ADB,
又∠BOP=∠DOQ,
所以△BOP≌△DOQ,
故有BP=DQ。
核心考点
试题【在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E。(1)求△BDE的周长;(2)点P为线段BC上的点,连】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)如图(2),若∠DOE保持120°角度不变,求证:当∠DOE绕着O点旋转时,由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的
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(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论。
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB 的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF,在此基础上,同学们作了进一步探究:
(1)小颖提出:如图(2),如果把“点E是边BC的中点” 改为“点E是边BC上(除B、C外)的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AE= EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图(3),点E是BC的延长线上(除C 点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF” 仍然成立,你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由。
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