如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE。

答案

证明：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD，
又BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC≌△DFA，
∴CE=AF。

核心考点

试题【如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE。】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为

[ ]
A．20°
B．30°
C．35°
D．40°

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如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE，点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC，求证：CD=CE。

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如图，△ABC的高BD、CE相交于点O，请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE，你所添加的条件是（）。

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如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=

OA；（4）AE²+CF²=2OP·OB，正确的结论有（）个

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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在△ABC中，AB=2

，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长。

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