如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下列结论中：（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=

OA；（4）AE²+CF²=2OP·OB，正确的结论有（）个

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

核心考点

试题【如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下列结论中：（】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=2

，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长。

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想；
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE。①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE，以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①。

（1）以上三个命题是真命题的为____（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合，将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点。

（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D₁E₁C，点F、G、H的对应点分别为F₁、G₁、H₁，如图③，探究线段D₁F₁与AH₁之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D₁E₁与CE交于点I，求证：G₁I=CI。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点