如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省月考题难度：来源：

如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为

[ ]
A.

D.1

答案

核心考点

试题【如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图①，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变，请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由。

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如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C过P点作直线MN 平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）证明：OP=PC；
（2）当点P在第一象限时，设AP长为m，△PBC的面积为s，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。

（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长。

题型：重庆市中考真题难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

你一定玩过跷跷板吧！如图所示是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点，问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系？为什么？

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