题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的电路中，电容器电容C=1μF，线圈的自感系数L=0.1mH，先将电键S拨至a，这时电容器内有一带电液滴恰保持静止．然后将电键S拨至b，经过t=3.14×10^-5s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度a为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？（g=10m/s²，研究过程中油滴不与极板接触）

答案

当S拨至a时，油滴受力平衡，显然带负电，所以有：
mg=q

U

d

当S拨至b时，LC回路中有震荡电流，其振荡周期为：
T=2π

LC

=2×3.14×

0.1×10-3×1×10-6

=6.28×10^-5s
当t=3.14×10^-5s时，电容器恰好反向充电结束，此时油滴受到向下的电场力，由牛顿第二定律得：

qU

d

+mg=ma
以上式子联立，代入数据得：
a=20m/s²
当震荡电流最大时，两极板间电压为零，板间没有电场，油滴仅受重力作用
所以有：
mg=ma"
得：a"=g=10m/s²
答：经过t=3.14×10^-5s，油滴的加速度是20m/s²，当油滴的加速度a为10m/s²时，LC回路中的振荡电流有最大值．