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题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC于点O,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连结DE、EF,下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形; ③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF; ⑤S四边形DFOE=S△AOF,上述结论中错误的个数是
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC于点O,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连结DE、EF,下】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF。
求证:AF=BC+CF。
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如图,在矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交于点O。
(l)若BE=1,求DH的长;  
(2)当点E在BC边上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等。
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如图(l),O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F"OE" (如图(2))
(1)探究AE"与BF"的数量关系,并给予证明;   
(2)当α=30°时,求证:△AOE"为直角三角形。
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如图,正方形ABCD中,AB=,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°。
(1)求证:DF+BE=EF;
(2)则∠EFC的度数为_________
(3)则△AEF的面积为_________。
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB,点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=(    )度。
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