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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知任意数x满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时(  )
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0
答案
因为任意数x满足f(x)为奇函数,对称区间上函数的单调性相同,
当x>0时,f′(x)>0,则x<0时,f′(x)>0,
任意数x满足g(x)为偶函数,对称区间上函数的单调性相反,
当x>0时,g′(x)>0,则x<0时g′(x)<0,
故选B.
核心考点
试题【已知任意数x满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时(  )A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知奇函数f(x)在[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)<f(x2-x+1)的x的取值范围是(  )
A.(-∞,1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(-1,+∞)
C.(1,2)D.(-2,-1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x(lnx+m),g(x)=
a
3
x3+x

(1)当m=-2时,求f(x)的单调区间;
(2)若m=
3
2
时,不等式g(x)≥f(x)恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(  )
A.(-2,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(4,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,则f(-3)的值是(  )
A.
1
8
B.-
1
8
C.8D.-8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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