题目
题型:河南省期末题难度:来源:
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时,如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论并证明你的结论;
(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线,EF的延长线相交于点G,H时(如图乙),你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
答案
∵四边形ABCD和CDFE都是正方形,
∴DC=DF,∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°,
∵∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴∠CDG=∠FDH,
∴△CDG≌△FDH,
∴CG=FH,
∵BC=EF,
∴BG=EH.
(2)结论BG=EH仍然成立.
同理可证△CDG≌△FDH,
∴CG=FH,
∵BC=EF,
∴BC+CG=EF+FH,
∴BG=EH.
核心考点
试题【用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长.
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