题目
题型：江苏省期末题难度：来源：
解：∵M是AB的中点，
∴AM= _________
在△AMC和△BMD中，
_________
_________ （ _________ ）
∴ _________ （ _________ ）
答案
∠C=∠D（已知）；
∠1=∠2（已知）；
BM；△AMC≌△BMD（AAS）；
AC=BD（全等三角形的对应边相等）．
核心考点
试题【如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．说明AC=BD的理由（填空）解：∵M是AB的中点，∴AM= _________ 在△AMC和△BMD中，_____】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：CF=EF；
（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°＜a＜60°，其他条件不变，如图2．请你直接写出AF+EF与DE的大小关系：AF+EF（ ）DE．（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）若将图（1）中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图3．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．
（1）试说明：EF=AE+CF；
（2）如图②，当A，C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF，AE，CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）．
（2）△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置，AD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由．
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